1 赛项背景

作为石油工业产业链中的一环，油气水多相流输送在油气田生产中极其常见，广泛存在于油气勘探、生产、输送等各个环节，且与油气田安全高效生产密切相关。然而，油气水多相流模拟计算多年来仍是薄弱环节，也是油气田开发工程设计、运行不可或缺的工具。油气水多相流增加了管道中的压力损失，严重时甚至会超压使管道无法投产，此外，油气水多相段塞流导致的压力、流量等参数变化使得油气混输管道可能承受间歇性的应力冲击，导致下游油气处理设备也会出现液位的剧烈波动，同时也带来了水合物、段塞积液等流动保障问题，严重时甚至会堵塞管道，严重影响着管道的运行安全。截至2023年，中国油气输送管道达13万千米以上。因此，为保证数量庞大的管道多相流的安全高效输送，提高油井的采油效率，降低输送能量损失和安全风险，有必要准确描述油气水多相流输送过程，从而了解管道和井筒“黑箱”内油气水多项流体流动状态并监测生产风险，保障生产系统安全高效运行。

目前，国外在油气水多相流模型的开发研究较早，具有较为坚实的数据支持。国内在油气水多相流体模型起步较晚，现有多相流模型在适用性、计算准确性和速度上仍需进一步提升。油气水多相流模型高效稳定求解的第一个主要困难是油气水多相流动过程中相间作用复杂，需考虑油气水相、液滴和气泡之间的作用，使得方程较为复杂，由于NS方程无法求解解析解，在只能求数值解的条件下，方程特征不定，某些情况下为双曲型，某些为椭圆型，方程存在病态，造成求解困难；第二个主要困难是油气水三相流在不同条件下可产生多种复杂流型，流动过程中流型的转换在数值模拟过程中引入了动态不稳定性，极易造成计算的发散；第三个主要困难是压力波等物理信号在不同相中的传播速度差异巨大，导致矩阵特征值差异巨大，从而造成收敛困难的问题。由于上述困难，造成当前开发的多相流模型在稳定性和计算效率上尚无法支撑油气田开发过程中生产系统的设计和运行优化。

因此，针对上述困难，为同时实现模型的准确性、适应性以及求解算法的高效性和稳定性，需提升机理模型和闭合关系式的准确性和适用性以适应不同工况范围和提高模型精度，开发稳定高效的数值求解算法。为开发出满足现场应用的油气水三相流模型，降低油气田现场生产运行安全风险，中国石油规划总院通过深入开展集输管道多相流动机理的研究，综合考虑了流动机理的影响与模型的合理简化，建立了具有第一性原理的机理模型，并总结优化了当前的闭合关系式。然而，在油气水多相流动偏微分方程组的稳定高效求解上，仍无法满足现场应用，尤其是针对油气水多项段塞流的求解，极易产生发散问题。因此，本题目拟针对危害影响最大的段塞流工况，希望通过社会各界力量对油气水多相段塞流模型的稳定高效求解问题进行攻关，实现油气水多相段塞流的稳定高效准确预测，降低段塞流带来的油气生产安全风险。

2 赛项信息

2.1 赛项主题

赛项针对油气水多相段塞流在管道中流动的数学描述，开展求解算法的优化研究，提升算法的稳定性、计算效率和准确性。

2.2 赛项目的

提升油气水多相流动管道偏微分方程组的求解稳定性、速度和准确性。

3 竞赛内容

3.1 竞赛题目

赛项内容共包括两个部分，分别为控制方程及封闭关系式，其中，应用的物性采用温压表方式给出。

3.1.1 控制方程

3.1.1.1 质量守恒方程
共建立3个质量守恒方程，包括：气相、液相、气相中液滴的质量守恒方程。

气相：

液相：

液滴：

其中：
（1）A：管截面面积，，已知参数，m²；
（2）D：管内径，已知参数，m；
（3）：管道中气体的截面分数，未知参数，通过方程求解，无量纲；
（4）：管道中连续的液体的截面分数，未知参数，通过方程求解，无量纲；
（5）：管道中液滴的截面分数，未知参数，通过方程求解，无量纲；
（6）：管道中气体的密度，根据温度压力由热力学模型求解，kg/m³；
（7）：管道中液体的密度，根据温度压力由热力学模型求解，kg/m³；
（8）：管道中气相流速，未知参数，通过方程求解，m/s；
（9）：管道中液相流速，未知参数，通过方程求解，m/s；
（10）：管道中液滴流速，m/s；
（11）：相间质量传递率，液体汽化质量，根据热力学模型求，kg/（m³·s）；
（12）：沉降率，液滴相进入液相，kg/（m³·s）；
（13）：携带率，液相进入液滴相，kg/（m³·s）；
（14）：管道中可能的气相质量源项，已知条件，kg/（m³·s）。假定三个内部源项与管壁成直角进入，且不含静动量；
（15）：管道中可能的液相质量源项，已知条件，kg/（m³·s）；
（16）：管道中可能的液滴质量源项，已知条件，kg/（m³·s）。

3.1.1.2 动量守恒方程

由于液滴所受阻力不易描述，联立气相、水滴和油滴动量方程，消去液滴与气相之间的阻力项，建立含液滴的气相、油相以及水相的动量守恒方程。

气相加液滴：

液相：

其中，
（1）为剪切力，N/m；等于τ·S，具体计算公式在各流型中，下标Lw代表液体与管壁之间，gw代表气体与管壁之间，i代表气液界面之间；
（2）S为周长，m；
（3）g为重力加速度，m/s²；
（4）θ：管道与水平方向的夹角，已知条件；
（5）V_i：管道中相界面流速，m/s，V_i近似等于V_L。

3.1.1.3 能量守恒方程

由于假设气液具有相同的温度以及单元控制体内的温度相同，因此这里只采用一个混合的能量方程。油气混合物能量方程：

其中，
（1）m_g：气相质量流量：，kg/s；
（2）m_L：液相质量流量：，kg/s；
（3）m_D：液滴的流量：，kg/s；
（4）E_g：气相的内能，由热力学模型求，J/kg；
（5）E_D：液滴相的内能，由热力学模型求，J/kg，单位质量液相的内能和液滴相相同；
（6）E_L：液相的内能，由热力学模型求，J/kg；
（7）H_g：气相的焓，由热力学模型求，J/kg；
（8）H_D：液滴相的焓，由热力学模型求，J/kg；
（9）H_L：液相的焓，由热力学模型求，J/kg；
（10）H_g：来自质量源的焓，根据质量源的条件通过热力学模型求解，J/kg；
（11）U：单位体积管壁处传热，，单位：J/m³，W/（m³·s）
其中K为管道的总传热系数，W/（m²·K）根据实际管道情况，包括绝缘层，保温层等确定；T₀为环境温度，根据管道周围介质以及全年的低温变化情况进行选择。都可以认为是已知条件。
（12）关于能量方程中热力学参数的读取，目前读取的参数如下。